اسأل عما يحلو لك

بسم الله الرحمن الرحيم ..

راح يكون هنا بإذن الله حل لجميع الأسئلة المطروحة في باب المتسلسلات والمتتابعات
مع الشرح ان أمكن .. ما عليك غير وضع السؤال هنا وبإذن الله يتم الحل ..
وأرجو عدم وضع الصفحات ورقم السؤال ..تكتب صيغة السؤال هنا ..

وبالتوفيــــــــــــق ..

مشكووور والى الامام

مرحبا ابغى مقدمه لدرس المتسلسلات الغير منتهيه

هلا فيك أخي محمد .. هلآ فيكـ أختي شروق .. والله الموضوع للأسئلة وبصراحة مالي بهالأشياء ..
وأعتقد أن الطريقة التقليدية أافضل ..

اربعة اعداد تكون متتابعة حسابية مجموعها 32 الحد الرابع يزيد عن الحد الثاني بمقدار 4

*اوجد هذه الاعداد

الحد الرابع يزيد عن الثاني بـ 4 .. اذن الحد الرابع يزيد عن الثالث بـ 2 .. وذلك بقسمة الـ 4 على 2 ..
اذن ( د ) = 2 ..
(ن) = عدد الحدود = 4 ..
مجموعها = 32
مجموع المتتابعة الحسابية = 1/2 ن ×( 2ح1 + د (ن-1 ) )
نعوض = 1/2 × 4 × (2ح1 + 2 ×3 ) = 2 ×2 (ح1 +3 ) =4 (ح1 + 3 )
بقسمة الطرفين على 4
8 = ح1 +3
ح1 =5 ..
ح2 = ح1 + د =7
ح3=9
ح4 =11

وبالتوفيق ..

ممكن 3 اسئله

الاول مجموع ثلاث اعداد موجبة يساوي 11 / 18
و المعكوسات الضربية لهذه الاعداد الثلاثة تكون متتابعة حسابية
فإذا كان مجموع هذه المعكوسات = 18 أوجد الاعداد الثلاثه

السؤال الثاني : ح(ن) متتابعة هندسية حدودها موجبة
ح2+ح3 = 72 ، ح2× ح4 = 324
أوجدي المتتابعة
ثم اوجدي مجموع حدودها الى مالا نهاية

السؤال الثالث : متتابعة هندسية حدها الأول 64 و حدها الخامس 4 أوجدي المتتابعة وما قيمة الحد العاشر

السؤال الرابع : في المتتابعة أوجدي رتبة الحد الذي قيمته 64

أخي أبو ليان .. السؤال الأول .. البسط 11 والمقام 18 أم العكس ؟؟؟

سأعتبر البسط =11 والمقام 18 ..
الاجابة باللغة الانجليزية حيث ح ن = an , و د =d ..
$frac{x}{y}=a_1 ,,,,( frac{x}{y}+d) =a_2,,,,(frac{x}{y}+ 2d)=a_3$

$frac{x}{y} +( frac{x}{y}+d) +(frac{x}{y}+ 2d) =18$

بالتالي :
$frac{x}{y}+d=6$
كذلك الحد الأول والأخير :
$frac{x}{y} =6-d,, frac{x}{y}+2d =6+d$

نأتي بالمعكوسات ..
$frac{1}{a_1}=frac{ 1}{ 6-d} ,, ,,frac{1}{a_2}=frac{1}{6},,,,frac{1}{a_3}= frac{ 1}{ 6+d}$

$frac{ 1}{ 6-d} +frac{1}{6} + frac{ 1}{ 6+d} =frac{11}{18}$

$frac{ 1}{ 6-d} + frac{ 1}{ 6+d} =frac{11}{18}-frac{1}{6}=frac{4}{9}$

نوحد المقامات بطرف المجاهيل :
$frac{ (6-d)+(6+d)}{ (6-d)(6+d)}=frac{12}{36-d^2}$

$frac{12}{36-d^2}=frac{4}{9}Rightarrow d=3$

اذن المتتالية هي 3 + 6 +9 ..

حل السؤال الثاني :
ح 3 = الوسط الهندسي لـ ح4 , ح2 .. أي جذر 324 .. ويساوي 18 —-> ح3=18 ..
ح2 + ح3 = 72 –> ح2 = 72-18 =54 ,,
ر = ح3 ÷ ح2 = ثلث =3/1
اذن المتتابعة هي 126 , 54 , 18 , 6 , 2 ….
مجموعها اللا نهاائي أتركهاا لك ..

اترك تعليقاً

اترك تعليقاً إلغاء الرد