الى المدرسين المتمكنين من مادة الرياضيات

ادا كانت لوأ, لوب , لوج متتابعة هندسية اثبت ان أ , ب , ج متتابعة حسابية
asasdfdf000*************

لو ب / لو أ = لو ج / لو ب
=> لو ( ب- أ) = لو ( ج – ب )
=> ب – أ = ج – ب
=> أ , ب , ج متتابعة حسابية

مشكور ما قصرت

شكرا على السؤال يالهش
وبرافو عليك يا فهد15

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الهش ادا كانت لوأ, لوب , لوج متتابعة هندسية اثبت ان أ , ب , ج متتابعة حسابية asasdfdf000*************

السلام عليكم
بالرجوع الى قواعد اللوغاريتمات
نكتشف انه يوجد خطأ في السؤال
وتكون الصيغة المثلى للسؤال :
اذا كانت لو أ ، لو ب ، لو جـ ممتابعة حسابية فأثبت ان أ ، ب ، ج متتابعة هندسسية

ويكون الحل كما يلي
بما انها حسابية فان لو ب – لو أ = لو ج – لو ب ( تعريف المتتابعة الحسابية )
=> لو (ب/ ا ) = لو ( ج / ب ) ( من خصائص اللوغاريتمات )
ويكون (ب/ ا ) = ( ج / ب )
وبذلك أ ، ب ، ج متتابعة هندسية
والله الموفق

وممكن يحل كما يلي

بما انها حسابية فان لو ب – لو أ = لو ج – لو ب ( تعريف المتتابعة الحسابية
2لوب= لو أ + لو جـ
لو ب ^2=لو أ ×جـ
اذا
ب^2 = أ جـ
وبذلك تكون هندسيه