تتبع حل هذا التمرين واكتشف الخطأ

بسم الله الرحمن الرحيم
تتبع حل هذا التمرين واكتشف الخطأ

ادرس فترات التقعر وحدد نقاط الانقلاب للدالة على الفترة المعطاة :
د ( س ) =ظا س على ( -ط / 2 ، ط / 2 )

الحل:

دَ ( س ) = ( قا س ) ^2

دً ( س ) = 2 قاس * قاس *ظاس

دً ( س ) = 2 ( قا س ) ^2 * ظاس

==>نساوي المشتقة الثانية بالصفر

==> 2 ( قا س ) ^2 * ظاس = صفر

==> ( قا س ) ^2 * ظاس = صفر

إما ( قا س ) ^2 = صفر

==> قاس = صفر

1/ جتاس = صفر

إما 1 = صفر [[غير صحيح]]

أو جتاس = صفر

ومنها س= 90 ْ لا تنتمي للفترة

س= 270 ْلا تنتمي للفترة

أو ظاس = صفر

ومنها س = 0 ْتنتمي للفترة

س = 180 ْلا تنتمي للفترة

إذن : ( 0 ، د ( 0 ) ) ==> نقطة انقلاب ( انعطاف)

وبرسم خط الأعداد تصبح الدالة في ( 0 ، ط / 2 ) مقعرة لأعلى
وتصبح الدالة في ( – ط / 2 ، 0 ) مقعرة لأسفل