ساعدووني اني في ثالث متوسط
ولا أعرف أحل المسائل الحسابيه
عندي مسأله ابغاكم تحلوها ليي
مالكسر الذي اذا اضفنا العدد 2 إلى كل من حديه يصبح مكافئا للكسر 4 على خمسه واذا طرحنا من كل من حديه العدد واحد يصبح مكافئا للكسر واحد على اثنين ؟
نفرض أن البسط = ب
………..المقام = م
إذا أضفنا إلى البسط العدد 2 تحصل على بسط جديد هو ب + 2
إذا أضفنا إلى المقام العدد 2 نحصل على مقام جديد هو م + 2
المعادلة الأولى هي ب + 2 / م + 2 = 4 / 5
إذا طرحنا من البسط العدد 1تحصل على بسط جديد هو ب – 1
إذا طرحنا من المقام العدد 1 نحصل على مقام جديد هو م – 1
المعادلة الثانية هي ب – 1 / م – 1= 1/ 2
نحل النظام المكون من المعادلتين السابقتين
المعادلة الأولى ب + 2 / م + 2 = 4 / 5
5 ( ب + 2 ) = 4 ( م + 2 )
5 ب + 10 = 4 م + 8 …..> 5 ب – 4 م = – 2
المعادلة الثانية ب – 1 / م – 1 = 1 / 2
2 ( ب – 1 ) = 1 ( م – 1 )
2 ب – 2 = م – 1 ……> 2 ب – م = 1
نحل المعادلتين
5 ب – 4 م = – 2
2 ب – م = 1 بضرب المعادلة في – 4 نحصل على – 8 ب + 4 م = – 4
ويصبح النظام الجديد :
5 ب – 4 م = – 2
– 8 ب + 4 م = – 4
_______________
– 3 ب = – 6
ب = 2
بالتعويض في المعادلة 2 ب – م = 1 للحصول على قيمة م
2 ( 2 ) – م = 1
4 – م = 1
– م = – 3
م = 3
أي أن البسط = 2 والمقام = 3 ويكون الكسر المطلوب هو 2 / 3
………..المقام = م
إذا أضفنا إلى البسط العدد 2 تحصل على بسط جديد هو ب + 2
إذا أضفنا إلى المقام العدد 2 نحصل على مقام جديد هو م + 2
المعادلة الأولى هي ب + 2 / م + 2 = 4 / 5
إذا طرحنا من البسط العدد 1تحصل على بسط جديد هو ب – 1
إذا طرحنا من المقام العدد 1 نحصل على مقام جديد هو م – 1
المعادلة الثانية هي ب – 1 / م – 1= 1/ 2
نحل النظام المكون من المعادلتين السابقتين
المعادلة الأولى ب + 2 / م + 2 = 4 / 5
5 ( ب + 2 ) = 4 ( م + 2 )
5 ب + 10 = 4 م + 8 …..> 5 ب – 4 م = – 2
المعادلة الثانية ب – 1 / م – 1 = 1 / 2
2 ( ب – 1 ) = 1 ( م – 1 )
2 ب – 2 = م – 1 ……> 2 ب – م = 1
نحل المعادلتين
5 ب – 4 م = – 2
2 ب – م = 1 بضرب المعادلة في – 4 نحصل على – 8 ب + 4 م = – 4
ويصبح النظام الجديد :
5 ب – 4 م = – 2
– 8 ب + 4 م = – 4
_______________
– 3 ب = – 6
ب = 2
بالتعويض في المعادلة 2 ب – م = 1 للحصول على قيمة م
2 ( 2 ) – م = 1
4 – م = 1
– م = – 3
م = 3
أي أن البسط = 2 والمقام = 3 ويكون الكسر المطلوب هو 2 / 3
آخ تركي تسلم
ويعطيك ربي ألف ع ـافيه
لاعدمناكـ إن شاء الله
ولا عدمنا طلتكـ الحلوهـ ^_^