سؤال لأهل الفيزياء ؟؟

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم و بعد
السؤال : عندما تقل مساحة المقطع لموصل ما الى النصف ، ماذا يحدث للمقاومة الكربائية لهذا الموصل ؟
1 – تزداد الى النصف
2- تقل الى النصف
3- تزداد الى اربعة اضعاف
4- تقل الى اربعة اضعاف

نذكر الأخوة بالقانون : م = من × (ل / س)
حيث ان : م ==> المقاومة الكربائية للموصل
من ==> المقاومة النوعية للموصل
ل ==> طول الموصل
س ==> مساحة مقطع الموصل

تزداد المقاومة الكهربائية إلى النصف

لأن العلاقة بين المقاومة و المساحة علاقة عكسية
فإذا قلت المساحة تزداد المقومة

ايه نعم تزداد الى النصف
والسبب مثل مذكر الاخ الكريم
وايضا ويكون 2 في المقام بسطا في الطرف الثاني
( الموجود به المقاومة الكهربائية )

أخي المعتصم ذكرت في السؤال:

فإذا فرضنا أن (م1) هي المقاومة وأن (من) هي المقاومة النوعية وأن (ل) هو طول السلك، وأن (س1) هو مساحة مقطع السلك.
م1=من × ل/س1 —————–> نفرض أن س2 = 1/2 س1 —(1)
من المعادلة (1) س1 = 2س2 نعوض في القانون السابق.
م1=من ×ل/(2س2) بضرب طرفي المعادلة في 2
2م1 = من ×ل/س2 ولكن من (1) س2 =1/2س1
2م1=من × ل/(1/2 س1)
من ذلك نجد أنه عند نقصان مساحة المقطع إلى النصف تزداد المقاومة إلى الضعف. وإذا لم تقتنع بذلك فإليك التالي:
لنفرض أن من = 1 ، ل = 3 ، س=6
م=1× 3/6 => م = 1/2
عندما تقل مساحة المقطع إلى النصف تصبح س = 3
م = 1×3/3 => م=1 ضعف المقاومة الأولى.
فرض آخر:
لنفرض أن من = 1 ، ل=16 ، س =4
م=1×16/4 => م=4
عندما تقل مساحة المقطع إلى النصف تصبح س=2
م=1×16/2 => م=8 ضعف المقاومة الأولي.

نستنتج مما سبق أنه عندما تقل مساحة القطع إلى النصف تزداد المقاومة إلى الضعف.
والله أعلم.

أخوكم:
الرياضي المحترف، وإن شئتم الفيزيائي المحترف.
تحياتي.

هناك خطأ في الخيارات
فالخيار الأول هو تزداد الى الضعف وليس الى النصف
وهذا هو الجواب الصحيح
وهو تزداد المقاومة الى الضعف

أخي أبو لمى كلامك يمكن يكون صحيح أن هنالك خطأ في السؤال، وأتمنى أن يكون خطأ مطبعي لا خطأ……..

تحياتي