* استنتج معادلة القطع الزائد فيما يلي :
1) مسار نقطة تتحرك بحيث يكون الفرق بين بعديها عن (2, 0) , (2 , 12) يساوي 3
2) مسار نقطة تتحرك بحيث يكون الفرق بين بعديها عن (4, 0) , (-4 ,0) يساوي 2
) مسار نقطة تتحرك بحيث يكون الفرق بين بعديها عن (2, 0) , (2 , 12) يساوي 3
الحل
محور القطع // محور الصادات
مركز القطع ينصف البعد بين البؤرتين = ( د , هـ) = ( 2 , 6)
البعد بين رأسى القطع= 2أ = 3 =====> أ = 32 ===> أ2=94
البعد بين البؤرتين = 2جـ = 12 =====> جـ = 6
جـ2= أ2 + ب2 ====> ب2= 36 – 94 = 1354
المعادلة على الصورة
(ص-هـ)2 أ2 – ( س -د)2ب2 = 1
(ص-6)2(94) – (س-2)2(1354) = 1
الحل
محور القطع هو محور السينات
مركز القطع هى نقطة الأصل
البعد بين رأسى القطع= 2أ = 2=====> أ = 1
البعد بين البؤرتين = 2جـ = 8=====> جـ = 4
جـ2= أ2 + ب2 ====> ب2= 16- 1 = 15
المعادلة على الصورة
س2 أ2 – ص2ب2 = 1
س2- ص215 = 1
تحياتى