يا معلمي الرياضيات أرجوكم اشرحوا لي المعادلات المثلثية

أصعب شيئ عندي في الرياضيات حساب المثلثات وأنا أطلب منكم أن تحلوا لي هذين السؤالين :
1/أوجد مجموعة الحل للمعادلة حتا س =أ
2/ أوجد مجموعة الحل للمعادلة حا س =أ
وأن توضحوا لي الحل .
وجزاكم الله خيرا .

الحل أسفل

حل المعادلة الأولى جتاس = أ هو س = جتا^ -1 ( أ ) أي أن المطلوب الزاوية التي جيب تمامها يساوي أ فإن كانت أ موجبة فإن مجموعة الحل = { 2ط + س , 2ط – س } وإن كانت أ سالبة فإن مجموعة الحل = { ط + س , ط – س }
حل المعادلة الثانية جاس = أ هو س = جا^ – 1 ( أ ) أي أن المطلوب الزاوية التي جيبها يساوي أ
فإن كانت أ موجبة فإن مجموعة الحل = { 2ط + س , ط – س } وإن كانت أ سالبة فإن مجموعة الحل = { ط + س , 2ط – س }

ملاحظة معنى ( ^ – 1 ) أي أس – 1

أشكرك أخي مغادر ولكن لم أفهم كيف حددت الزوايا أرجوك اشرح لي فأنا أواجه صعوبة في فهم الزوايا ودوراتها ولم نتلقى الشرح الكافي في المدرسة .

سوف يتم نزول الطبعة الثانية من كتاب النخبة في الرياضيات للمؤلف بهاء فوزي (الفصل الثاني بنات وبنين ) وهو كتاب ممتاز جدا يشرح منهج الصف الثالث ثانوي ويحتوي على الف سؤال وزاري محللول وهو يصلح للمعلم والمعلمه والطالب والطالبه وقد نفذت الطبعه الاولى في سنه واحدة وعليه طلب كبير من قبل الطلاب والطالبات والمعلمين والمعلمات وانا معلم رياضيات وانصح الجميع به والكتاب تقوم بتوزيعه الشركة الوطنيه للتوزيع

يادلوعة أمه : ركز معي :

سوف ابين لك الحل على زوايا معينة :
أوجد مجموعة حل المعادلة : حتا س = 0.5
الحل :
جتا^-1 × جتا س = جتا^-1 0.5
س = جتا^-1 0.5 ( أي ماهي الزوايا التي جيب التمام لها يساوي 0.5 )
نعلم ان جتا 60= 0.5
إذا مجموعة الحل هي { 60 + 2ط ن} اتحاد { 60 – 2ط ن }
جرب مثلاً : جتا ( 60+360 ) = ؟؟؟
جرب مثلاً : جتا ( 60 – 360 ) = ؟؟؟
سوف تجد ان الحل = 0.5 وهكذا إذا جربت زوايا أخرى

السؤال جتا س = أ ( يعتبر تعميم لحالات خاصة كما وضح لك الأخ مغادر )
**********************************************
أوجد مجموعة حل المعادلة : جا س = 0.5
الحل :
جا^-1 × جا س = جا^-1 0.5
س = جا^-1 0.5 ( ماهي الزوايا التي جيبها يساوي 0.5 )
نعلم ان جا 30 = 0.5
إذا مجموعة الحل : هي { 2ط ن +30}
جرب
جا 360+30 = ؟؟؟؟
جا 2×360 + 30 = ؟؟؟؟؟
ستجد ان الناتج = 0.5

وهكذا

يمكن كتاب 30 , 60 على الصورة

30= ط/6
60= ط/3

اترك الدلع وافهم ,,,,,,,,,,,,,,,,,,تحياتي لك
قد تنم لحظه إذا سألت , ولكنك ستنم طول عمرك إذا لم تسأل !!
والله الموفق